suma niezależnch zminnych losowych

[wredna8888]

Niech X, Y będą niezależne. Załóżmy,ze Y ma rozkład jednostajny na [0; 1], X ma rozkład
binomialny (dwumianowy) b(k; n; p), przy czym n = 4, p = 1/3 . Policz wartość gęstości
rozkładu zmiennej losowej X+Y
Jak to się robi gdy jena zmienna jest typu dyskretnego a druga ciągłego??
Proszę o pomoc

[bstq]

\(\displaystyle{ F_{X+Y}(t)=P\left(X+Y\le t\right)=\sum_{k=0}^{\infty}P\left(X+k\le t\;\wedge\; Y=k\right)=\sum_{k=0}^{\infty}P\left(X+k\le t\right)P\left(Y=k\right)=\sum_{k=0}^{\infty}P\left(X\le t-k\right)\binom{n}{k}p^{k}\left(1-p\right)^{n-k}}\)

dalej trzeba popatrzec co sie dzieje gdy \(\displaystyle{ t<0, ;tin[0,1),; t>1}\)

[wredna8888]

miało być na odwrót X- rozkład dwumianowy b(k; n; p) a Y- jednostajny, ale ok.
A jak ma się do tego to że n=4, p=1/3 w rozkładzie dwumianowym?

[bstq]

n i p mozna podstawic