Zapisałem zbiór A i \(\displaystyle{ \Omega}\):Siedem opon samochodowych zostało ponumerowanych liczbami od 1 do 7 w zależności od ich jakości od najlepszej do najgorszej. Klient wybrał losowo 4 opony. Skonstruować zbiór \(\displaystyle{ \Omega}\) i podać prawdopodobieństwo, że najlepsza opona jaką wybrał klient ma jakość 3.
\(\displaystyle{ \Omega=\{\{op_{1}, op_{2}, op_{3}, op_{4}\},\ op_{i} \in \{1, 2, ..., 7\}\}}\)
\(\displaystyle{ A=\{\{op_{1}, op_{2}, op_{3}, op_{4}\},\ op_{i} \in \{3, 4, ..., 7\}\}}\)
Następnie obliczyłem moc obydwu zbiorów:
\(\displaystyle{ #\Omega=7*6*5*4=840}\)
\(\displaystyle{ #A=5*4*3*2=120}\)
A potem prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ P= \frac{#A}{#\Omega}= \frac{120}{840} \approx 0,143}\)
Uzyskany przeze mnie wynik jest jednak różny od tego, który podano w odpowiedzi do zadania, a mianowicie \(\displaystyle{ \sim 0,114}\).
Proszę o wskazanie mi, gdzie robię błąd i wytłumaczenie, jak to powinienem poprawnie policzyć. Chciałbym również prosić o potwierdzenie, czy dobrze zapisuję zbiory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ \Omega}\).
