12-tomowa encyklopedia

[BTTOS]

Na półce ustawiono losowo 12-tomową encyklopedię. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że tomy 1-4 i 6-10, będą stały w porządku leksykograficznym "na swoich miejscach" (tzn. w porządku 1,2,3,4,x,6,7,8,9,10,x,x)?

[lina2002]

\(\displaystyle{ \overline {\overline \Omega}=12!}\) (na pierwsze miejsce wybieramy jeden z 12 tomów, na drugie jeden z pozostałych 11 itd.)
Tomy \(\displaystyle{ 1-4}\) traktujemy jako jeden element i tomy \(\displaystyle{ 6-10}\) również jako jeden element.
Tak więc \(\displaystyle{ \overline {\overline A}=5!}\) (bo mamy teraz 5 elementów).
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{5!}{12!}}\)