Cześć.
Muszę na piątek ogarnąć to zadanko. Możecie mi pomóć?
Więc to idzie tak:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0, \sigma^{2})}\).
Znaleźć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(m- \sigma \leqslant X \leqslant m + \sigma)}\), wiedząc, że wartość dystrybuanty \(\displaystyle{ F(x) = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi} } \int_{0}^{x} e^-{ \frac{ t^{2} }{2} }}\) standaryzowanej zmiennej losowej o rozkładzie normalnym \(\displaystyle{ N(0,1)}\) wynosi \(\displaystyle{ F(3)=0,3413}\)
Zacząłem iść w kierunku wzoru \(\displaystyle{ F(x)=(A\leqslantX\leqslantB)= \int_{a}^{b} f(x)dx}\)
ale po podstawieniu powstaje całka której nie umiem ruszyć...
Podobno trzeba znaleźć jakieś ciekawe przejście. Jakieś pomysły?
Pozdrawiam