lemat Borela -Cantelliego

[lukabesoin]

W urnie jest czarna kula. Po każdym wylosowaniu kuli z urny zwracamy ja do środka i dodajemy kulę białą jeśli wylosowaliśmy czarną.
Znaleźć prawdop. tego że w ciągu kolejnych losowań kula czarna zostanie wybrana nieskończenie wiele
razy.

WSK. Z lematu B.-C. Jeśli szereg prawdopodobieństw \(\displaystyle{ A_{n}}\)-tzn. prawd.że w n-tym losowaniu zostanie wylosowana czarna kula jest zbieżny, to P(limsup\(\displaystyle{ A _{n}}\))=0

Tylko jak zapisać to p-stwo?