znalęść dystrybuantę

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
zuku8818
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 1 cze 2009, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

znalęść dystrybuantę

Post autor: zuku8818 »

Niech \(\displaystyle{ f(x)=2+2x}\) dla \(\displaystyle{ x \in [-1,0]}\) i \(\displaystyle{ f(x)=0}\) dla \(\displaystyle{ x \notin [-1,0]}\). sprawdź że f jest gęstością rozkladu prawdopodobienstwa pewnej zmiennej losowej X, Znajdź jej dystrybuantę
z góry dziękuje
Gotta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 729
Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 220 razy

znalęść dystrybuantę

Post autor: Gotta »

Wystarczy sprawdzić, że \(\displaystyle{ \int_{-1}^0 (2+2x) \mbox{d}x =1}\)

dla \(\displaystyle{ x \le -1}\)

\(\displaystyle{ F(x)=0}\)

dla \(\displaystyle{ -1<x \le 0}\)

\(\displaystyle{ F(x)= \int_{-1}^x (2+2t) \mbox{d}t}\)

dla \(\displaystyle{ x>0}\)

\(\displaystyle{ F(x)= \int_{-1}^0 (2+2t) \mbox{d}t+ \int_0^x 0 \mbox{d}t=1}\)
ODPOWIEDZ