Niech \(\displaystyle{ f(x)=2+2x}\) dla \(\displaystyle{ x \in [-1,0]}\) i \(\displaystyle{ f(x)=0}\) dla \(\displaystyle{ x \notin [-1,0]}\). sprawdź że f jest gęstością rozkladu prawdopodobienstwa pewnej zmiennej losowej X, Znajdź jej dystrybuantę
z góry dziękuje
znalęść dystrybuantę
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
znalęść dystrybuantę
Wystarczy sprawdzić, że \(\displaystyle{ \int_{-1}^0 (2+2x) \mbox{d}x =1}\)
dla \(\displaystyle{ x \le -1}\)
\(\displaystyle{ F(x)=0}\)
dla \(\displaystyle{ -1<x \le 0}\)
\(\displaystyle{ F(x)= \int_{-1}^x (2+2t) \mbox{d}t}\)
dla \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ F(x)= \int_{-1}^0 (2+2t) \mbox{d}t+ \int_0^x 0 \mbox{d}t=1}\)
dla \(\displaystyle{ x \le -1}\)
\(\displaystyle{ F(x)=0}\)
dla \(\displaystyle{ -1<x \le 0}\)
\(\displaystyle{ F(x)= \int_{-1}^x (2+2t) \mbox{d}t}\)
dla \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ F(x)= \int_{-1}^0 (2+2t) \mbox{d}t+ \int_0^x 0 \mbox{d}t=1}\)