Minimalna wartość prawdopodobienstwa

[natka007]

Witam!
Dostałam zadanie na kolosie ale nie za bardzo wiem jak się do niego zabrać i je zrobić :/

Treść:
O zdarzeniach A B wiemy że P(A)=0,7 P(B)=0,4. Minimalna wartość \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) wynosi:
a) 0 ; b) 0,4 ; c) 1 ; d) 0,7

zdarzenia te traktuje jako zdarzenia normalne (nie niezależne) i wychodzą mi bzdury po obliczeniu \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\)
szczelałam i zaznaczyłam odp b) 0,4

z kolei w innym zadaniu z wykresami:
(wg mnie) poprawna jest odp a) bo spełnia wszystkie warunki
b) nie spełnia 3 właściwości: niemalejąca; lewostronnie ciągła; \(\displaystyle{ \infty}\) o wartości 0 i 1
c) nie spełnia ciągłości lewostronnej
d) nie spełnia: niemalejąca i właściwości z \(\displaystyle{ \infty}\)

prof stwierdził że obydwie są złe


wytłumaczy mi ktoś te zadania a zwłaszcza 1?

[loitzl9006]

to pierwsze jest tak proste, że aż trudne.

Masz całą przestrzeń omega (zdarzenie pewne 1). W tej przestrzeni są zawarte zdarzenia A (0,7) i B (0,4). Żeby suma była najmniejsza to (tak na logikę) B (jako "mniejszy zbiór") musi zawierać się w A. (inaczej \(\displaystyle{ B \subset A}\), czyli B jest podzbiorem A. a w takich przypadkach

gdzie \(\displaystyle{ B \subset A}\) \(\displaystyle{ A U B = A}\) czyli 0,7 odp. D

[Marcin121]

Oczywiście w pierszym odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 0,7}\) ponieważ odpowiada to przypadkowi, że B siedzi w A, nie może być na odwrót ponieważ zachodzi nierówność \(\displaystyle{ A \subset B \Rightarrow P(A)\leq P(B)}\)

Co do drugiego to jeżeli któraś jest dobra to właśnie a.