Obliczenie prawdopodobieństwa

[zuku8818]

Niech X ma rozkład \(\displaystyle{ N(1,2)}\) . Oblicz \(\displaystyle{ P(\frac{2X^{2}}{X^2+1}<1)}\)

z góry dziękuje

[Gotta]

\(\displaystyle{ P \left( \frac{2X^2}{X^2+1}<1 \right) =P(2X^2<x^2+1)=P(X^2<1)=P(-1<X<1)=\Phi \left( \frac{1-1}{2}\right)-\Phi \left( \frac{-1-1}{2} \right) =\Phi(0)-\Phi(-1)=\Phi(0)-1+\Phi(1)=0,5-1+0,8413}\)