[klasyczna definicja prawdopodobieństwa]8 florecistów

renf7 · Post autor: **renf7** » 19 mar 2006, o 14:43

ZADANIE
Grupę 8 florecistów podzielono w sposób losowy na dwie czteroosobowe drużyny. Każdy zawodnik z jednej drużyny rozgrywa pojedynek z każdym zawodnikiem z drufgiej drużyny. Co jest bardziej prawdopodobneustaleni dwaj zawodnicy będą walczyć ze sobą, czy też nie ??

ozon · Post autor: **ozon** » 19 mar 2006, o 16:13

Wiec trzeba sprawdić poprostu czy bardziej prawdopodobne jest to ze dwoch konkretnych zawodników będzie ze soba w drużynie czy to że nie beda razem.

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=\frac{C^{4}_{8}}{2}}\)
Omegę-Combinacje dzielimy przez 2 ponieważ możemy z 8 osób wybrc osoby A,B,C,D a w drugim teamie bdzie E,F,G,F, to bedzie to samo jak bysmy wybrali E,F,G,H wtedy w drugiej drużynie by A,B,C,D - jak widac to jest to samo!

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=C^{3}_{6}=20}\)
te dwie konkretne osoby muszą być w dwoch róznych grupach czyli kazdemu dobieramy po 3 zawodników.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}}\)
z kolej jeśli chcemy zeby te dwie osoby były razem-wtedy dobieramy im jeszcze 2 z 6 parnterów
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}=C^{2}_{6}=15}\)
P(A)=frac{15}{35}=frac{3}{7}[/latex]
Co można obliczyć także z dopełnienia bo
\(\displaystyle{ P(B)=P(A')=1-P(A)=1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\)

renf7 · Post autor: **renf7** » 23 mar 2006, o 08:38

wydje mi sie że to nie dokładnie będzie tak jak ty to napisałeś Ozon, bo w odpowiedziach do zadania mam: Bardziej prawdopodobne jest to że ustleni zawodnicy nie będą walczyć ze sobą.[/i]

Bastulek · Post autor: **Bastulek** » 23 mar 2006, o 11:42

Pierwszego "wybranego" zawodnika przydzielamy do "zespołu nr 1". Zostały w ten sposób 3 wolne miejsca. W drugim zespole są ciągle wolne 4 miejsca. Zatem bardziej prawdopodobne jest to, że ten drugi znajdzie się w drugim zespole.
Czyli dokładnie tak jak napisał Ozon.