prawodpodobieństwo - doświadczenia
-
wektorek
- Użytkownik
- Posty: 109
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 17:58
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
prawodpodobieństwo - doświadczenia
Dokonujemy niezależnych doświadczeń aż do pierwszego pozytywnego wyniku. Znaleźć dla losowej ilości doświadczeń szereg rozkładu i najbardziej prawdopodobną ilość doświadczeń, jeżeli w każdym doświadczeniu prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku wynosi 0.5.
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
prawodpodobieństwo - doświadczenia
X - zmienna losowa określająca ilość doświadczeń
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(X=3)=\frac{1}{2}\cdot\left (\frac{1}{2}\right )^2}\)
...
\(\displaystyle{ P(X=k)=\frac{1}{2}\cdot\left (\frac{1}{2}\right )^{k-1}}\)
Najbardziej prawdopodobne jest jedno doświadczenie
\(\displaystyle{ P(X=1)=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(X=2)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(X=3)=\frac{1}{2}\cdot\left (\frac{1}{2}\right )^2}\)
...
\(\displaystyle{ P(X=k)=\frac{1}{2}\cdot\left (\frac{1}{2}\right )^{k-1}}\)
Najbardziej prawdopodobne jest jedno doświadczenie