Witam proszę o pomoc w rozwiązaniu takich zadanek.
1) Stwierdzono, że 1/5 polaków korzysta z kart kredytowych. Jakie jest prawdopodobieństwo że wśród 6 klientów robiących zakupy nie więcej niż 3 zapłaci kartą?
2) Zmienna losowa X ma rozkład normalny X-N(9,3)
oblicz: P (5 \(\displaystyle{ \le}\) X \(\displaystyle{ \le}\) 13)
Prawdopodobienstwo zaplacenia kartą
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Prawdopodobienstwo zaplacenia kartą
1)
\(\displaystyle{ p= {6 \choose 0} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^0 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^6 +{6 \choose 1} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^1 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^5+{6 \choose 2} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^2 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^4+{6 \choose 3} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^3 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^3}\)
2)
\(\displaystyle{ X \sim N(9,3)}\)
\(\displaystyle{ P(5 \le X \le 13)=\Phi \left( \frac{13-9}{3} \right)- \Phi \left( \frac{5-9}{3} \right)=\Phi \left( \frac{4}{3} \right)- \Phi \left( - \frac{4}{3} \right)=\Phi \left( \frac{4}{3} \right)-1+\Phi \left( \frac{4}{3} \right)=2\Phi \left( \frac{4}{3} \right)-1=2 \cdot 0,90824 -1=0,81648}\)
\(\displaystyle{ p= {6 \choose 0} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^0 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^6 +{6 \choose 1} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^1 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^5+{6 \choose 2} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^2 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^4+{6 \choose 3} \cdot \left(\frac{1}{5} \right)^3 \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^3}\)
2)
\(\displaystyle{ X \sim N(9,3)}\)
\(\displaystyle{ P(5 \le X \le 13)=\Phi \left( \frac{13-9}{3} \right)- \Phi \left( \frac{5-9}{3} \right)=\Phi \left( \frac{4}{3} \right)- \Phi \left( - \frac{4}{3} \right)=\Phi \left( \frac{4}{3} \right)-1+\Phi \left( \frac{4}{3} \right)=2\Phi \left( \frac{4}{3} \right)-1=2 \cdot 0,90824 -1=0,81648}\)