rachunku prawdopodobienstwa

[monikaa16]

Witam. mógłby ktoś mi pomoć rozwiązać te zadania? bardzo proszę o pomoc.
1. Są trzy urny ABC. W urnia A są 3 białe i 2 czarne kule. w urnie B jedna czarna i cztery białe, w urnie C 2 białe i 3 czarne. wybieramy w sposób losowy urnę, po czym losujemy jedną kule. kula ta okazała się biała. jakie jest prawdopodobieństwo ze została wybrana urna B?
2. 7 klu w sposób losowy rozmieszczamy w 5 koszach, tzn. każda kula moze trafic do dowolnego kosza niezależnie od innych. jakie jest prawdopodobienstwo ze w przypadkowo wybranym koszu znajduje się nie więcej niz 1 kula?
3.20 % pracowników zakłądu stanowią kobiety. pozostali to mężczyźni. wsrod pracujacych w zakladzie kobiet 55% ma wykształcenie wyższe, natomaist wsrod mężczyzn 15%. losowo wybrana sposrod pracownikow osoba ma wyksztalcenie wyzsze. oblicz prawdopodobienstwo ze tą osobą jest
a. kobieta
b. mężczyzna.

[lina2002]

1. Skorzystaj ze wzoru Bayesa. \(\displaystyle{ A}\)-losowano z urny \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ W}\)-wylosowano kulę białą. \(\displaystyle{ P(A)=P(B)=P(C)= \frac{1}{3}}\), \(\displaystyle{ P(W|A)= \frac{3}{5}}\) (prawdopodobieństwo, że wylosowano kulę biała pod warunkiem, że losowano z urny \(\displaystyle{ A}\), \(\displaystyle{ P(W|B)= \frac{4}{5}}\), \(\displaystyle{ P(W|C)= \frac{2}{5}}\).
Prawdopodobieństwo, że losowano z urny \(\displaystyle{ B}\) pod warunkiem, że wylosowano kulę białą jest równe:
\(\displaystyle{ P(B|W)= \frac{P(W|B) \cdot P(B) }{P(W|A) \cdot P(A)+P(W|B) \cdot P(B)+P(W|C) \cdot P(C)}=...}\)
3. Również ze wzoru Bayesa. Przyjmij: \(\displaystyle{ K}\)-losowo wybrana osoba jest kobietą, \(\displaystyle{ M}\)-losowo wybrana osoba jest mężczyzną, \(\displaystyle{ W}\)-losowo wybrana osoba ma wyższe wykształcenie \(\displaystyle{ P(K)= \frac{1}{5}}\), \(\displaystyle{ P(W|K)= \frac{55}{100}}\) itd. Analogicznie jak w pierwszym.