prawdopodobieństwo ze studentem i z windą

[siekieracku]

1.Student zna odpowiedzi na 10 spośród 30 pytań .Na egzaminie otrzymuje 3 pytania.Jakie jest prawdopodobieństwo że odpowie na 2 pytania?

2.Winda rusza z 6 pasażerami i zatrzymuje się na 10 piętrach.Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia ,że żadnych dwóch pasażerów nie opóści windy na tym samym piętrze?

[Martinsgall]

zad1
\(\displaystyle{ |\Omega|= {30 \choose 3}}\)
\(\displaystyle{ |A|= {10 \choose 2} {20 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ P(A) = {{|A|}\over{|\Omega|}}}\)

[elemek]

BZDURA!!!

odpowiedz udzielona powyzej to bzdura wystarczy wziac po uwage dowolny przypadek gdy ilosc pytan na egzaminie jest rowna ilosci wszystkich pytan - wtedy omega wynosi 1 a wiec prawdopodobienstwo nigdy nie bedzie mniejsze niz 1....


prawidlowa odpowiedz:
\(\displaystyle{ P=\frac{n!(w-n)!(w-i)!}{(n-z)!(w-n-i+z)!w!} {i \choose z}}\)
gdzie:
n - ilosc nauczonych pytan
w - ilosc wszystkich pytan
z - zadana ilosc poprawnych odpowiedzi
i - ilosc losowanych pytan

a konkretnie:
\(\displaystyle{ P= \frac{10!20!27!}{8!19!30!} {3 \choose 2}= 0,2217}\)

a poniewaz trafilem tutaj przypadkiem - z polecenia leniwego kolegi, ktoremu nie chcialo sie myslec i odnalazl to tutaj rozwiazanie - podczas rozwiazywania identycznego problemu na wlasny uzytek i bylem w trakcie pisania kodu ... moze komus sie to przyda do oceny "uczciwosci" niektorych wykladowcow jak na przyklad mojego ktory daje 2 pytania ze 100 i na oba trzeba dobrze napisac

Kod: Zaznacz cały

	int n1 = iloscNauczonychPytan - zadanaIloscPoprawnychOdp + 1;
	int n2 = iloscNauczonychPytan;

	int w2 = (iloscWszystkichPytan - iloscNauczonychPytan);
	int w1 = w2 - iloscPytanNaEgzaminie + zadanaIloscPoprawnychOdp + 1;

	int w3 = iloscWszystkichPytan - iloscPytanNaEgzaminie + 1;
	int w4 = iloscWszystkichPytan;

	if (n1 <= 0 || n2 <= 0 || w1 <= 0 || w2 < 0 || w3 <= 0 || w4 <= 0) {
		return 0.;
	}

	double n = 1;
	for (int i = n1; i <= n2; i++) {
		n *= i;
	}

	for (int i = w1; i <= w2; i++) {
		n *= i;
	}

	double d = 1;
	for (int i = w3; i <= w4; i++) {
		d *= i;
	}

	return n / d * dwumianNewtona(iloscPytanNaEgzaminie, zadanaIloscPoprawnychOdp);

[xiikzodz]

Co dokładnie w odpowiedzi 2 posty wyżej jest bzdurą? Chodzi o to, że wynik zły?

Bo jak się tak przyjrzeć, to propoycja nazwana figlarnie BZDURĄ jest dokładnie tak samo dobra, tylko bez niedorzecznego komplikowania trywialnego rozwiązania.

[elemek]

Co dokładnie w odpowiedzi 2 posty wyżej jest bzdurą? Chodzi o to, że wynik zły?

Bo jak się tak przyjrzeć, to propoycja nazwana figlarnie BZDURĄ jest dokładnie tak samo dobra, tylko bez niedorzecznego komplikowania trywialnego rozwiązania.

calosc jest bzdura a w szczegolnosci daje zle wyniki. bycmoze jest to dobry wzor ale do zupelnie innego problemu
i nie ma w niej nic tak samo dobrego bo to zupelnie co innego chocby nie wiem jak sie przygladac

Natomiast nie nazywaj mojego rozwiazania niedorzecznym komplikowaniem trywialnego rozwiazania no chyba ze potrafisz udowodnic ze istnieje duzo prostsze a rownie poprawne to udowodnij a dopiero komentuj, innymi slowy zachowales sie niegrzecznie.

bo jak ktos sie ciebie zapyta ile to jest 2 do potegi 15 a ty powiesz ze to jest 2 * 15 a kto inny napisze 2*2*2*2.... to ten ktos inny nie skomplikowal niedorzecznie trywialnego rozwiazania tylko podal poprawne.

[bosa_Nike]

[...] daje zle wyniki [...] bo to zupelnie co innego [...]

Ehhh... No to kredkami:

\(\displaystyle{ \frac{{n\choose z}\cdot {{w-n}\choose {i-z}}}{{w \choose i}}=\frac{n!}{(n-z)!z!}\cdot\frac{(w-n)!}{(w-n-i+z)!(i-z)!}\cdot\frac{(w-i)!i!}{w!}=\\ \frac{n!(w-n)!(w-i)!}{(n-z)!(w-n-i+z)!w!}\cdot\frac{i!}{(i-z)!z!}=\frac{n!(w-n)!(w-i)!}{(n-z)!(w-n-i+z)!w!}\cdot {i\choose z}}\)

NC...

[elemek]

[...] daje zle wyniki [...] bo to zupelnie co innego [...]

Ehhh... No to kredkami:

\(\displaystyle{ \frac{{n\choose z}\cdot {{w-n}\choose {i-z}}}{{w \choose i}}=\frac{n!}{(n-z)!z!}\cdot\frac{(w-n)!}{(w-n-i+z)!(i-z)!}\cdot\frac{(w-i)!i!}{w!}=\\ \frac{n!(w-n)!(w-i)!}{(n-z)!(w-n-i+z)!w!}\cdot\frac{i!}{(i-z)!z!}=\frac{n!(w-n)!(w-i)!}{(n-z)!(w-n-i+z)!w!}\cdot {i\choose z}}\)

NC...

to ze masz troche pojecia o matematyce bosa nie zwalnia cie od podstawowych zasad dobrego wychowania, zycze ci wiecej uprzejmosci dla innych w codziennym zyciu.

wyprowadzony przezemnie wzor swiadczy ze zrozumialem problem od podstaw, a nie dopasowalem wyuczony na pamiec wzor do tresci zadania.