Test ELISA na obecność wirusa daje wynik pozytywny z prawdopodobieństwem 0,98 i negatywny z prawdopodobieństwem 0,02 jeśli wirus jest w organiżmie .Jeśli wirusa w organiźmie nie ma prawdopodobienswo wyniku pozytywnego jest 0,07 .Zakłada się że 1 % populacji jest zarażona tym wirusem
a) oblicz prawdopodobieństwo że test ELISA dla losowo wybranej osoby da wynik negatywny
b) oblicz prawdopodobieństwo że losowo wybrana osoba z tej populacji jest zarażona jeśli test dał wynik pozytywny
Test ELISA na obecność wirusa HIV
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 9 lis 2007, o 09:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Test ELISA na obecność wirusa HIV
\(\displaystyle{ H_1}\) osoba jest zarażona
\(\displaystyle{ H_2}\) - osoba nie jest zarażona
\(\displaystyle{ P(H_1)=0,01}\)
\(\displaystyle{ P(H_2)=0,99}\)
a) \(\displaystyle{ A}\) - test dał wynik negatywny
\(\displaystyle{ P(A)= P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)}\)
\(\displaystyle{ P(A)=0,02 \cdot 0,01+0,93 \cdot 0,99}\)
b)
\(\displaystyle{ B}\) - test dał wynik pozytywny
\(\displaystyle{ P(H_1|B)=\frac{ P(B|H_1)P(H_1)}{ P(B|H_1)P(H_1)+P(B|H_2)P(H_2)}}\)
\(\displaystyle{ P(H_1|B)=\frac{0,98\cdot 0,01}{0,98\cdot 0,01+0,07\cdot 0,99}}\)
\(\displaystyle{ H_2}\) - osoba nie jest zarażona
\(\displaystyle{ P(H_1)=0,01}\)
\(\displaystyle{ P(H_2)=0,99}\)
a) \(\displaystyle{ A}\) - test dał wynik negatywny
\(\displaystyle{ P(A)= P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)}\)
\(\displaystyle{ P(A)=0,02 \cdot 0,01+0,93 \cdot 0,99}\)
b)
\(\displaystyle{ B}\) - test dał wynik pozytywny
\(\displaystyle{ P(H_1|B)=\frac{ P(B|H_1)P(H_1)}{ P(B|H_1)P(H_1)+P(B|H_2)P(H_2)}}\)
\(\displaystyle{ P(H_1|B)=\frac{0,98\cdot 0,01}{0,98\cdot 0,01+0,07\cdot 0,99}}\)
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Test ELISA na obecność wirusa HIV
to ja dam link do rysunku - "drzewka" za pomocą którego troszkę łatwiej zrozumieć to zadanie:
wyniki takie same
wyniki takie same
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 12:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Test ELISA na obecność wirusa HIV
Ja mam bardzo podobne zadanie z tym ze pkt
a)
Obliczyc prawdopodobienstwo ze u losowo wybranej osoby z tej populacji test dal wynik pozytywny.
b) Jakie jest prawdopodobienstwo ze losowo wybrana osoba jest rzeczywiscie zarazona wirusem, jesli wiadomo ze test dal wynik pozytywny
Czy w tych punktach jest blad czy mozna to rozwiazac, ja nie umiem sobie z tym poradzic
a)
Obliczyc prawdopodobienstwo ze u losowo wybranej osoby z tej populacji test dal wynik pozytywny.
b) Jakie jest prawdopodobienstwo ze losowo wybrana osoba jest rzeczywiscie zarazona wirusem, jesli wiadomo ze test dal wynik pozytywny
Czy w tych punktach jest blad czy mozna to rozwiazac, ja nie umiem sobie z tym poradzic
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Test ELISA na obecność wirusa HIV
D - test dał wynik pozytywny
\(\displaystyle{ P(D)=P(D|H_1)\cdot P(H_1)+P(D|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(D)=0,98\cdot 0,01+0,07\cdot 0,99}\)
E - wybrana osoba jest zarażona, jeśli test dał wynik pozytywny
\(\displaystyle{ P(E)=P(H_1|B)}\)
\(\displaystyle{ P(D)=P(D|H_1)\cdot P(H_1)+P(D|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(D)=0,98\cdot 0,01+0,07\cdot 0,99}\)
E - wybrana osoba jest zarażona, jeśli test dał wynik pozytywny
\(\displaystyle{ P(E)=P(H_1|B)}\)