Zmienna losowa X

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
klikux
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 cze 2009, o 14:00
Płeć: Mężczyzna

Zmienna losowa X

Post autor: klikux »

Zmienna losowa X ma rozkład N(20,5).

a) wyznacz wartość K wiedząć, że zmienna ta przyjmuje wartość mniejszą od K z prawdopodobieństwem 0,8749
b) wyznacz wartość K wiedząć, że zmienna ta przyjmuje wartość większą od K2 z prawdopodobieństwem 0,6554

Sporządź odpowiednią ilustrację graiczną.
Gotta
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 729
Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 220 razy

Zmienna losowa X

Post autor: Gotta »

a)

\(\displaystyle{ P(X<k)=0,8749}\)

\(\displaystyle{ P(X<k)=F(k)=\Phi \left( \frac{k-20}{5}\right) =0,8749}\)

\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{k-20}{5}\right)=\Phi (1,15)}\)

\(\displaystyle{ \frac{k-20}{5}=1,15}\)

\(\displaystyle{ k=25,75}\)

b) analogicznie

\(\displaystyle{ P(X>k)=1-P(X \le k)}\)
ODPOWIEDZ