Zmienna losowa X ma rozkład N(20,5).
a) wyznacz wartość K wiedząć, że zmienna ta przyjmuje wartość mniejszą od K z prawdopodobieństwem 0,8749
b) wyznacz wartość K wiedząć, że zmienna ta przyjmuje wartość większą od K2 z prawdopodobieństwem 0,6554
Sporządź odpowiednią ilustrację graiczną.
Zmienna losowa X
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Zmienna losowa X
a)
\(\displaystyle{ P(X<k)=0,8749}\)
\(\displaystyle{ P(X<k)=F(k)=\Phi \left( \frac{k-20}{5}\right) =0,8749}\)
\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{k-20}{5}\right)=\Phi (1,15)}\)
\(\displaystyle{ \frac{k-20}{5}=1,15}\)
\(\displaystyle{ k=25,75}\)
b) analogicznie
\(\displaystyle{ P(X>k)=1-P(X \le k)}\)
\(\displaystyle{ P(X<k)=0,8749}\)
\(\displaystyle{ P(X<k)=F(k)=\Phi \left( \frac{k-20}{5}\right) =0,8749}\)
\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{k-20}{5}\right)=\Phi (1,15)}\)
\(\displaystyle{ \frac{k-20}{5}=1,15}\)
\(\displaystyle{ k=25,75}\)
b) analogicznie
\(\displaystyle{ P(X>k)=1-P(X \le k)}\)