N - liczba rzutów kostką...

gmpkm · Post autor: **gmpkm** » 5 cze 2009, o 20:18

Zmienna losowa N oznacza liczbę rzutów kostką które należy wykonać, aby pojawiły się wszystkie możliwe wyniki. Obl EN
Proszę o pomoc,
Pozdrawiam

jovante · Post autor: **jovante** » 18 cze 2009, o 00:10

Rzucasz kostką i wypada Ci pewna liczba oczek. Następnie rzucasz kostką tyle razy, aż wypadnie Tobie liczba oczek różna od wyniku otrzymanego w pierwszym rzucie. Łatwo zauważyć, że liczba rzutów wykonanych do momentu wypadnięcia liczby oczek, której wcześniej nie zaobserwowano ma rozkład geometryczny, którego wartość oczekiwana jest równa odwrotności prawdopodobieństwa sukcesu. Rozumując analogicznie dla kolejnych wartości, na które czekamy ostatecznie otrzymujemy:

\(\displaystyle{ EN=1+\frac{6}{5}+\frac{6}{4}+\frac{6}{3}+\frac{6}{2}+\frac{6}{1}=14.7}\)