Niech zmienne losowe X i Y będą niezależne oraz EX=2, D^2X=1,EY=1, D^2Y=4.
Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej Z=3X-5Y.
W ogóle nie wiem jak się do tego zabrać.
wartość oczekiwana i wariancja..
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
wartość oczekiwana i wariancja..
\(\displaystyle{ \mathbb{E}X= 2}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2X=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}Y=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2Y=2}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}(3X-5Y)=3\mathbb{E}X-5\mathbb{E}=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2(3X-5Y)=3^2\mathbb{D}^2X+5^2\mathbb{D}^2Y=59}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2X=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}Y=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2Y=2}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}(3X-5Y)=3\mathbb{E}X-5\mathbb{E}=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2(3X-5Y)=3^2\mathbb{D}^2X+5^2\mathbb{D}^2Y=59}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 109
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 17:58
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 40 razy
wartość oczekiwana i wariancja..
A z jakich konkretnie własności to wynika? Tu nagle E wcięło, tam minusa plus się zrobił.Gotta pisze:\(\displaystyle{ \mathbb{E}X= 2}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2X=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}Y=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2Y=2}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{E}(3X-5Y)=3\mathbb{E}X-5\mathbb{E}=1}\)
\(\displaystyle{ \mathbb{D}^2(3X-5Y)=3^2\mathbb{D}^2X+5^2\mathbb{D}^2Y=59}\)