Dystrybuanta współczynniki

[wektorek]

Dobrać stałe by funkcja była dystrybuantą:

\(\displaystyle{ F(x)=}\)
\(\displaystyle{ A , x<-1}\)
\(\displaystyle{ B \cdot x^{2}+C, -1 \le x \le 0}\)
\(\displaystyle{ D \cdot x+E, 0<x \le 1}\)
\(\displaystyle{ F, x>1}\)-- 3 cze 2009, o 17:20 --Wiem, że A=0 i F=1.

Ale jak z tą lewostronną ciągłością i tym, że ma być niemalejąca?

[Lukasz_C747]

Formalnie trzeba zapisać granice, ale mamy funkcje które w granicy przyjmą po prostu swoją wartość w danym punkcie, więc:
\(\displaystyle{ B*(-1)^2+C = A = 0\\
B*0+C = D*0+E\\
D*1+E = F = 1\\}\)
Ponadto z monotoniczności: D>0.
I to razem da nam pewien przedział rozwiązań.