Rozkład łączny

[lukabesoin]

Niech wektor losowy ma gestosc f(x, y) = c*\(\displaystyle{ e^{-y}}\) I\(\displaystyle{ _{y>|x|}}\)(x, y).
Znalezc rozkład zmiennej losowej Z = X + Y .

I\(\displaystyle{ _{y>|x|}}\)-indykator zbioru(tzn. gestosc okreslona dla x<0 i y>-x oraz x>0 i y<x)

Mozna to zrobic w ten sposob:
dystrybuanta F(z)=\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+ \infty }}\)\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{z-x}}\)f(x,y) dx

tylko jak zmienia się z?