Prawdopodobieństwo - karty

wektorek · Post autor: **wektorek** » 2 cze 2009, o 16:45

Z talii 52 kart wylosowano 6. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart będą zarówno karty czerwone jak i czarne?

kolanko · Post autor: **kolanko** » 2 cze 2009, o 19:28

Pewnie troche dłuuuuuuuuuuugą drogą to zrobie .. ale nie przychodzi mi inny pomysł do głowy :/

\(\displaystyle{ \frac{ 2 \cdot {26 \choose 1} \cdot {26 \choose 5} + 2 \cdot {26 \choose 2} \cdot {26 \choose 4} + {26 \choose 3} \cdot {26 \choose 3} }{ {52 \choose 6} }}\)

nie dam reki uciac ze to jest dobrze.

wektorek · Post autor: **wektorek** » 3 cze 2009, o 16:35

kolanko pisze:Pewnie troche dłuuuuuuuuuuugą drogą to zrobie .. ale nie przychodzi mi inny pomysł do głowy :/

\(\displaystyle{ \frac{ 2 \cdot {26 \choose 1} \cdot {26 \choose 5} + 2 \cdot {26 \choose 2} \cdot {26 \choose 4} + {26 \choose 3} \cdot {26 \choose 3} }{ {52 \choose 6} }}\)

nie dam reki uciac ze to jest dobrze.

Odpowiedzi pokazują niestety inny wynik.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 3 cze 2009, o 17:03

Moze tak : ...
\(\displaystyle{ \frac{ 2 \cdot {26 \choose 1} \cdot {26 \choose 5} + 2 \cdot {26 \choose 2} \cdot {26 \choose 4} + 2 \cdot {26 \choose 3} \cdot {26 \choose 3} }{ {52 \choose 6} }}\) ....

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 3 cze 2009, o 17:13

Mamy wylosowanych 6 kart, aby wśród nich były czerwone i czarne to są takie opcje

1 czerwona 5 czarnych i na odwrót
2 czerwone 4 czarne i na odwrót
3 czerwone 3 czarne

Uważam że ta druga opcja kolegi Kolanko powinna być dobra, bo wcześniej wziąłeś jeszcze razy dwa, na końcu a przecież 3 czerwone i 3 czarne to tylko 1 przypadek.

kolanko · Post autor: **kolanko** » 3 cze 2009, o 17:15

no to nie wiem dlaczego wczesniej było źle ? dodałem tą 2 bo myslalem ze moze byc przypadek pierwsze 3 czerwone pozniej 3 czarne , no i 3 czarne i pozniej 3 czerwone ... nie wiem nie mam innego pomysła ..

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 3 cze 2009, o 17:17

Może po prostu błąd w obliczeniu tych symboli newtona Niech ktoś rzuci okiem na to jeszcze:P

wektorek · Post autor: **wektorek** » 3 cze 2009, o 17:23

Odp:
1-2*("26 po 6"/"52 po 6")

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 3 cze 2009, o 17:34

W odpowiedzi zrobili to na zdarzenie przeciwne, czyli że nie będzie wśród wylosowanych kart , kart czerwonych i czarnych jednocześnie. Tym sposobem którym staraliśmy się zrobić także można to zrobić.

A według odpowiedzi to będzie tak, że wybieramy albo 6 czarnych albo 6 czerwonych.Po prostu robi się korzystając ze zdarzenia przeciwnego
A- zdarzenie polegające na wylosowaniu kart zarówno czerwonych jak i czarnych
A' - wylosowanie kart jednego rodzaju
Prawdopobieństwo zdarzenia naszego jest wiec 1-P(A'). Stad taka odpowiedz

\(\displaystyle{ P(A)= 1-\frac{2 {26 \choose 6} }{ {52 \choose 6} }}\)