Efektywne testy przesiewowe

[Kostrzewski]

Załóżmy, że mamy do przebadania pod kątem obecności jakiegoś wirusa N próbek krwi. Prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku P dla każdej próbki jest niewielkie (np. P=0,01 ), a każdy test jest kosztowny. Zamiast badać każdą próbkę osobno, możemy badać zmieszane fragmenty próbek. Zakładamy wtedy, że wynik jest pozytywny jeśli choć jedna z wymieszanych próbek zawierała wirusa. Zakładamy też, że każdą próbkę możemy podzielić na wystarczająco wiele fragmentów. Ostatecznie musimy jednak dla każdej próbki wiedzieć bez wątpliwości czy zawiera wirusa, czy nie. O ile możemy zmniejszyć oczekiwaną liczbę testów do wykonania? Zaprojektuj efektywne badanie dla P=0,01 i N=300 i policz oczekiwaną liczbę testów.

Jakieś pomysły?