jak to rozwiązać ?

amarancik · Post autor: **amarancik** » 31 maja 2009, o 14:40

Wśród 11 kobiet i 9 mężczyzn losowo wybrano trzyosobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w skład delegacji wejdzie co najmniej 1 mężczyzna

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 31 maja 2009, o 14:48

\(\displaystyle{ p=1-\frac{C^0_9C^3_{11}}{C^3_{20}}=1-\frac{165}{1140}=\frac{65}{76}}\)

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 31 maja 2009, o 21:32

Można to zrobić również tak

Wśród 11 kobiet i 9 mężczyzn losowo wybrano trzyosobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że w skład delegacji wejdzie co najmniej 1 mężczyzna

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {20 \choose 3}}\)

czyli Zbiór zdarzeń elemetarnych to kombinacja 3 wyrazowa bo wybieramy 3 osoby spośród 20

A- zd. polegajace na wybraniu co najmniej jednego mężczyzny

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {9 \choose 1} * { 11 \choose 2} + {9 \choose 2} * {11 \choose 1} + {9 \choose 3}}\)

Mamy 3 opcje:
1 m 2 kob
2 m 1 kob
3 m 0 kobiet

stąd dodajemy kombinacje

P(A) to już łatwo policzyć