zestaw 12 kart

[aaleks1985]

witam

mam zadanie z ktorym sobie nie radze, mianowicie:

Z zestawu 12 kart(4 asy, 4 walety, 4 damy)ustalamy sobie trzy karty(nie usuwajac ich z zestawu), a nastepnie losujemy jedna karte.Z tym losowaniem zwiazemy dwa zdarzenia:

A=(wylosowana karta bedzie asem)
B=(wylosowana karta bedzie jedna z trzech ustalonych)

Na ile sposobow mozna ustalic taki podzbior trzech kart, aby zdarzenia A i B byly niezalezne?

jesli ktos moglby mi pomoc, to bylabym wdzieczna.

[loitzl9006]

moc omegi = \(\displaystyle{ { 12\choose 1}}\) = 12

moc A = \(\displaystyle{ { 4\choose 1}}\) = 4

moc B = \(\displaystyle{ { 3\choose 1}}\) = 3

Żeby A i B były niezależne, ustaloną kartą nie może być as.

Czyli trzeba wybrać z 8 kart (walety+damy) 3 karty.

czyli \(\displaystyle{ { 8\choose 3}}\) = \(\displaystyle{ \frac{8!}{3! * (8-3)!} = \frac{8!}{3! * 5!} = 56}\)

Na 56 sposobów można ustalić taki zbiór 3 kart.

[aaleks1985]

dziekuje:)