rzut kostką trzy krotny

[piotol]

Jakie jest prawdopodobieństwo, ·ze w 3-krotnym rzucie kostka¾otrzymamy:
a) tylko liczby parzyste,
b) wszytkie liczby jednakowe,
c) 6 w pierwszym rzucie

[Dasio11]

a) \(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^3}\)

b)\(\displaystyle{ (\frac{1}{6})^2}\)

c)\(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)

[piotol]

a czy można prosić o rozpisanie tego jaki wzór zastosowany został co i jak?

[Dasio11]

a) Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej - \(\displaystyle{ \frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\). W trzykrotnym rzucie prawdopodobieństwo to wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}=(\frac{1}{2})^3}\)

b) W pierwszym rzucie nie jest ważne, co wypadnie. W drugim szansa na to, że wypadnie to samo, równa jest \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) i w trzecim też, czyli w 3 rzutach - \(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}=(\frac{1}{6})^2}\)

c) Szansa wyrzucenia jednej liczby oczek na sześć możliwych, to oczywiście \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\).