trzy urny z trzema ponumerowanymi kulami

[aaleks1985]

Mam jeszcze jedno zadanko z ktorym takze nie moge sobie poradzic, mianowicie:

Sa do dyspozycji trzy urny, w ktorych znajduja sie po trzy ponumerowane kule.
W poszczegolnych urnych znajduja sie kule o numerach:
U1=(1,1,6)
U2=(0,4,4)
U3=(2,3,3)

Zakladamy, ze gracz G ma urne U1 a gracz H ma urne U2.Kazdy z graczy losuje kule(a tym samym liczbe)ze swojej urny.Rozwazamy zdarzenia:
a) A=(z urny U1 zostanie wylosowana wieksza liczba niz z urny U2)
b) B=(z urny U2 zostanie wylosowana wieksza liczba niz z urny U1)

Zwyciezca gry zostanie gracz G wtedy i tylko wtedy, gdy zajdzie zdarzenie A, zwyciezca jego przeciwnik H, gdy zajdzie zdarzenie B.Obliczyc prawdopodobienstwo zdarzen A i B.Ktory z graczy ma wieksza szanse na wygrana?

Teraz zasady gry sie zmieniaja.Gracz G wybiera dowolnie jedna z trzech urn.
-czy gracz H ma szanse na wybranie lepszej urny?
-czy istnieje urna NAJLEPSZA, tzn. urna dajaca najwieksza szanse na wygrana?

za pomoc z gory dziekuje

[Martinsgall]

P(A)=\(\displaystyle{ \frac{5}{9}}\)
P(B)=\(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)-- 28 maja 2009, 15:44 --największe szanse na zwycięstwo według mnie daje urna U2
gdyż
\(\displaystyle{ u1= \frac{5}{9}+ \frac{3}{9}}\)
\(\displaystyle{ u2= \frac{4}{9}+ \frac{6}{9}}\)
\(\displaystyle{ u3= \frac{6}{9}+ \frac{3}{9}}\)
gracz H ma szanse an wybranie lepszej urny

[aaleks1985]

Widze, ze Tobie nie sprawia takie zadanie klopotu ale dla mnie to juz dosyc duze wyzwanie...
dlatego prosilabym jesli mozna o wytlumaczenie jak doszedles do takich wynikow.

[Martinsgall]

hmm
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{5}{9}}\)
gdyż na 5 sposobów (1,0)(1,0)(6,0)(6,4)(6,4) z pierwszej urny idzie wylosować lepszy wynik a 9 gdyż jest 9 rożnych możliwość. w P(B) to samo

u1= liczę tak samo tylko ze sprawdzam jeszcze ile możliwości wygrania w z urną trzecią i to dodaje
u2 i u3 to samo
chyba już wszystko jasne

[aaleks1985]

po przanalizowaniu wszystko jasne;)
dziekuje za pomoc