Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ciągle otrzymuję zły wynik przy rozwiązywaniu następującego zadania:
W sześciu szufladach umieszczamy sześć krawatów. Zakładając, że każde rozmieszczenie krawatów jest jednakowo prawdopodobne obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że co najmniej dwie szuflady będą puste.
Odpowiedź: \(\displaystyle{ \frac{61}{81}}\).
Czy Twoim zdaniem temat "Prośba o wyjaśnienie" wiele mówi o treści?
moc zbioru jak napisał mcbob to \(\displaystyle{ 6^6}\)
zdarzenie przeciwne:
- nie będzie żadnej pustej: \(\displaystyle{ 6!}\)
- będzie jedna pusta: \(\displaystyle{ 6 \cdot 5 \cdot {6 \choose 2} \cdot 4!}\) (wybieramy jedną pustą, potem tą w której będą 2 krawaty, wybieramy te krawaty i w pozostałych czterech szufladach kładziemy po jednym)
Jest OK. Ja założyłem że w przypadku jednej pustej będzie \(\displaystyle{ 5 ^{6}}\) co oczywiście było błędne ponieważ wtedy po pierwsze nie losowalibyśmy tej pustej, po drugie mogłoby się wtedy zdarzyć więcej pustych.
Czy można to zadanie rozwiązać nie używając zdarzeń przeciwnych albo dlaczego tak jest? (wiem tyle że suma A i B daje omegę a iloczyn zbiór pusty ) , z chęcią bym zobaczył podobny przykład.
bogdyn919, Można rozwiązać to zadanie nie używając zdarzenia przeciwnego, tylko że musiałbyś rozpatrzeć sytuację kiedy masz 2, 3, 4 lub 5 pustych szuflad, a jak sam widzisz, to są do rozpatrzenia 4 przypadki, w zasadzie dosyć niebanalne przynajmniej dla mnie, a tak rozpatrujesz tylko dwa, czyli pustych jest 0 lub 1.
wiślak pisze:moc zbioru jak napisał mcbob to \(\displaystyle{ 6^6}\)
zdarzenie przeciwne:
- nie będzie żadnej pustej: \(\displaystyle{ 6!}\)
- będzie jedna pusta: \(\displaystyle{ 6 \cdot 5 \cdot {6 \choose 2} \cdot 4!}\) (wybieramy jedną pustą, potem tą w której będą 2 krawaty, wybieramy te krawaty i w pozostałych czterech szufladach kładziemy po jednym)
