Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Mam takie zadanie i nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem go.
W pudełku znajduje się 25 długopisów, z czego 5 jest zepsutych. Wybieramy losowo 3 długopisy. Obliczyć prawdopodobieństwo, że co najmniej dwa są dobre.
A - co najmniej dwa długopisy są dobre, a więc dwa są dobre i jeden zepsuty lub trzy są dobre.
Możliwości wyboru dwóch dobrych i jednego zepsutego długopisa jest \(\displaystyle{ {20 \choose 2} \cdot {5 \choose 1}}\), natomiast możliwości wybory trzech dobrych długopisów jest \(\displaystyle{ {20 \choose 3}}\), zatem
mam takie twierdzenie do udowodnienie: twierdzenie sheppa. X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie i zerowej średniej wykazać ze E|X+Y|=>E|X-Y| gdzie E to operator wartości oczekiwanej a => to słaba nierówność. Z góry wielkie dzięki za odp!
Ostatnio zmieniony 27 maja 2009, o 09:10 przez suchaak170, łącznie zmieniany 1 raz.
Prośba do autora lub moderatorów: o przeniesienie twierdzenia Sheppa do oddzielnego wątku.
Nie jest to zadanie do wyliczenia na pałę, tylko ładny teoretyczny wynik, więc zasługuje.
Po drugie. Zapis. I jaki epsylon! E to operator wartości oczekiwanej.
Po trzecie: Nie mnie oceniać poziom zainteresowania i umiejętności kolegi po jednym poście, ale ostrzegam że nie jest to banalne twierdzenie.
