W pierwszej urnie są \(\displaystyle{ 2}\) kule białe i \(\displaystyle{ 3}\) czarne. W drugiej jest \(\displaystyle{ 1}\) biała i \(\displaystyle{ 1}\) czarna. Z pierwszej urny losujemy \(\displaystyle{ 1}\) kulę i wrzucamy do urny drugiej. Następnie z drugiej urny losujemy \(\displaystyle{ 1}\) kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie ona biała.
Stokroć dzięki , z góry, za pomoc w tym zadaniu!
Dwie urny...
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
chiquita
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 3 gru 2007, o 20:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NiuSoncz
- Pomógł: 1 raz
Dwie urny...
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pierwszej urny: 2/5, po dodaniu jej do drugiej urny, prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z urny drugiej wynosi 2/3.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z pierwszej urny: 3/5, po dodaniu jej do drugiej urny, prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny drugiej wynosi 1/3.
Mamy więc \(\displaystyle{ P(A)= \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{15}}\)
Rozumowanie oparte na metodzie "drzewka"
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z pierwszej urny: 3/5, po dodaniu jej do drugiej urny, prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny drugiej wynosi 1/3.
Mamy więc \(\displaystyle{ P(A)= \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{3} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{15}}\)
Rozumowanie oparte na metodzie "drzewka"