Witam!
Pierwsze:
Klient towarzystwa ubezpieczeniowego zgłasza roszczenia średnio co dwa miesiące. Jak stwierdziło towarzystwo, odstępy miedzy roszczeniami są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie wykładniczym. Wyjaśnić, jak policzyć szanse, ze liczba roszczeń w ciągu roku nie przekroczy 5.
I drugie:
Przeprowadzono \(\displaystyle{ n= \sum_{k}^{i=1} n_{i}}\) niezależnych eksperymentów w taki sposób, że \(\displaystyle{ n_{i}}\) eksperymentów wykonano na poziomie \(\displaystyle{ n_{i} i=1,2,3...,k.}\)Prawdopodobieństwo sukcesu w eksperymencie przeprowadzonym na poziomie x jest równe:
\(\displaystyle{ p(x)= \frac{1}{1+exp[-( \alpha + \beta x)] }}\)
gdzie \(\displaystyle{ \alpha i \beta \in Rx R_{+}}\) jest pewnym parametrem.
a)Wyznaczyć łączne prawdopodobieństwo że w każdym i-tym eksperymencie odniesiono dokładnie \(\displaystyle{ m_{i} i=1,2....k.}\) sukcesów.
b)Podać przykłady eksperymentów opisanych w ten sposób.
Proszę o rozwiązanie, w raz z wyjaśnieniem tak aby człowiek nic nie rozumiejący cokolwiek zrozumiał;]