Mamy 3 zdarzenia A,B i C.
Dane sa P(A), P(B), P(C), prawdopodobieństwo czescie wspolnej Ai C, BiC, BiC, AiBiC = zbiór pusty - zdarzenia rozłączne...
Należy policzyć prowdopodobnieństwa (nie chodzi mi o wynik, lecz o to CO policzyc)
a) zachodzi przynajmniej jedno ze zdarzeń // trzeba policzyc A w sumie z B w sumie z C
b) zachodzi dokładnie jedno zdarzenie // trzeba policzyc ??
c) zachodzą przynajmniej dwa zdarzenia // trzeba policzyc ??
d) nie zachodzi żadne ze zdarzeń // trzeba policzyc ??
Właśności prawdopodobieństwa
-
czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
Właśności prawdopodobieństwa
Znaczy te wszystkie zdarzenia są rozłączne parami, tak?
Wówczas:
a) \(\displaystyle{ P(A \cup B \cup C)=P(A)+P(B)+P(C)}\) (to zdaje się rozwiązałeś)
b) dokładnie tak jak pierwsze, skoro wszystkie zdarzenia są rozłączne parami to nie może zajść więcej niż jedno - jeśli zachodzi przynajmniej jedno, to na pewno zachodzi dokładnie jedno.
c) no z punktu b) wynika, że 0
d) \(\displaystyle{ P((A \cup B \cup C)')}\)
Zaznaczam - rozumowanie to jest poprawne tylko w wąskim przypadku, gdy wszystkie zdarzenia są rozłączne, żaden zbiór nie zachodzi na inny, ale tak to zrozumiałem. Prawdopodobnie pomyliłeś się przy wpisywaniu treści zadania, bo:
Wówczas:
a) \(\displaystyle{ P(A \cup B \cup C)=P(A)+P(B)+P(C)}\) (to zdaje się rozwiązałeś)
b) dokładnie tak jak pierwsze, skoro wszystkie zdarzenia są rozłączne parami to nie może zajść więcej niż jedno - jeśli zachodzi przynajmniej jedno, to na pewno zachodzi dokładnie jedno.
c) no z punktu b) wynika, że 0
d) \(\displaystyle{ P((A \cup B \cup C)')}\)
Zaznaczam - rozumowanie to jest poprawne tylko w wąskim przypadku, gdy wszystkie zdarzenia są rozłączne, żaden zbiór nie zachodzi na inny, ale tak to zrozumiałem. Prawdopodobnie pomyliłeś się przy wpisywaniu treści zadania, bo:
chyba nie o to chodziło.Ai C, BiC, BiC, AiBiC