Prawdopodobięństwo w losowaniu 4 cyfr z 20 cyfrowej puli

[AbiSh92]

Witam.
Mam problem z policzeniem prawdopodobieństwa.
Mam do wyboru 4 cyfry z 20.
Jak mogę obliczyć prawdopodobieństwo trafienia 1 z 20; 2 z 20; 3 z 20; 4 z 20

[Jerzy_q]

Należy podzielić liczbę zdarzeń odpowiadających warunkowi przez całkowitą liczbę kombinacji (czyli tutaj \(\displaystyle{ {20\choose 4}=4845}\). Licznik równa się liczbie sposobów na który można wybrać żądaną ilość liczb pomnożonej przez liczbę sposobów na który można wybrać liczby które nie zostaną wylosowane. Np dla \(\displaystyle{ n=3}\) jest \(\displaystyle{ {4\choose 3}}\) sposobów na wybranie 3 wygrywających spośród 4 losowanych, przy tym \(\displaystyle{ {16\choose 4-3}}\) sposobów wybrania liczb (tu została tylko jedna) która nie zostanie wylosowana. Mamy zatem \(\displaystyle{ \frac{{4\choose n}{16\choose 4-n}}{{20\choose 4}}}\) dla \(\displaystyle{ n=1,2,3,4.}\)