Trzy krążki
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
Trzy krążki
Mamy 3 krążki, które po obu stronach mają kolory:
pierwszy: biały - biały
drugi: czarny - czarny
trzeci: czarny - biały
Rzucaliśmy losowo wybranym krążkiem i na wierzchu wypadła biała strona. Oblicz prawdopodobieństwo, że po drugiej stronie jest kolor czarny.
pierwszy: biały - biały
drugi: czarny - czarny
trzeci: czarny - biały
Rzucaliśmy losowo wybranym krążkiem i na wierzchu wypadła biała strona. Oblicz prawdopodobieństwo, że po drugiej stronie jest kolor czarny.
- kadiii
- Użytkownik
- Posty: 642
- Rejestracja: 20 gru 2005, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 130 razy
Trzy krążki
A- zdarzenie, że wybrano biały kolor
B-zdarzenie,że wybrano 1 krazek
C- zdarzenie,że wybrano 2 krazek
D-zdarzenie,że wybrano 3 krazek
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{0,5*0,5}{0,5}=0,5}\)
B-zdarzenie,że wybrano 1 krazek
C- zdarzenie,że wybrano 2 krazek
D-zdarzenie,że wybrano 3 krazek
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{0,5*0,5}{0,5}=0,5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Trzy krążki
Albo tak. Wiemy, że na wierzchu jest biały. Krążki mogą mieć dwie kombinacje z białym, albo białe-białe, albo białe-czarne. Więc losujemy jedną z tych możliwości, czyli 0,5
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 21:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 4 razy
Trzy krążki
W nawiązaniu do wypowiedzi kadiii:
Czy w zadaniu nie pytają raczej o:
\(\displaystyle{ P(D|A) =}\) wz.Bayesa = \(\displaystyle{ \frac{P(A|D) * P(D)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{2} * \frac{1}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3}}\) ?
Wiem, że wyrzucono białą stonę. Można było rzucać całym białym krążkiem (wówczas 2 możliwości) lub tym czaro-biały (+ jedna możliwość. W sumie 3 możliwości). Prawdopodobieństwo, że rzucałem czarno-białym wydaje mi się równe 1/3...
Czy w zadaniu nie pytają raczej o:
\(\displaystyle{ P(D|A) =}\) wz.Bayesa = \(\displaystyle{ \frac{P(A|D) * P(D)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{2} * \frac{1}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3}}\) ?
Wiem, że wyrzucono białą stonę. Można było rzucać całym białym krążkiem (wówczas 2 możliwości) lub tym czaro-biały (+ jedna możliwość. W sumie 3 możliwości). Prawdopodobieństwo, że rzucałem czarno-białym wydaje mi się równe 1/3...
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Trzy krążki
Mamy założenie, że już rzuciliśmy jedną monetą i z jednej strony jest kolor biały. Zatem monetę obustronnie czarną możemy wyrzucić poza ogrom naszego światopoglądu. Czyli mamy 2 możliwości, albo była to moneta obustronnie biała, albo moneta z jednej strony biała a z 2. czarna. Prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).W sumie 3 możliwości.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Trzy krążki
Mnie też się wydaje, że prawdopodobieństwo będzie równe \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ A}\) - Wypadł biały
\(\displaystyle{ H_1}\) - rzucano III krążkiem
\(\displaystyle{ H_2}\) - rzucano II krążkiem
\(\displaystyle{ H_3}\) - rzucano I krążkiem
\(\displaystyle{ P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}+1\cdot \frac{1}{3}+0\cdot \frac{1}{3}}=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ A}\) - Wypadł biały
\(\displaystyle{ H_1}\) - rzucano III krążkiem
\(\displaystyle{ H_2}\) - rzucano II krążkiem
\(\displaystyle{ H_3}\) - rzucano I krążkiem
\(\displaystyle{ P(H_1|A)=\frac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)+P(A|H_3)P(H_3)}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}+1\cdot \frac{1}{3}+0\cdot \frac{1}{3}}=\frac{1}{3}}\)