Prawdopodobieństwo powtorzenia sie koloru

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
snifer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 13 maja 2009, o 12:09
Płeć: Mężczyzna

Prawdopodobieństwo powtorzenia sie koloru

Post autor: snifer »

Witam
mam dosc dziwne pytanie ale czy ktos wie jak mozna by obliczyc maximum powtorzen tego samego koloru przy losowaniu z 36 pilek:
18 czerwonych 18 czarnych i 1 zielona.
(oczywiste ze standard ruletki)
Czyli ile razy moglby sie powtorzyc ten sam kolor czerwony lub czarny bo wiem ze zielony max 3.
Z doswiadczenia czyli 10.000.000 losowych liczb wygenerowanych przez RNG (random number generator) max przy kolorze to 23 ktore zaobserwowalem tylko 1 raz.

mam nadzieje ze kogos ten temat zainteresuje i wlaczy sie do dyskusji
joyer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 13 maja 2009, o 15:23
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 2 razy

Prawdopodobieństwo powtorzenia sie koloru

Post autor: joyer »

nie wiem czy dobrze zrozumiałem Twoje pytanie ale wydaje mi się, że:

18+18+1 to 37 a nie 36
18/37 - prawdopodobieństwo wylosowania piłki czerwonej
18/37 - prawdopodobieństwo wylosowania piłki czarnej
1/37 - prawdopodobieństwo wylosowania piłki zielonej

liczba możliwych zestawów18 piłek z puli 37 piłek wynosi = \(\displaystyle{ {37 \choose 18}= 17672631900}\)
liczba możliwych zestawów 3 piłek z puli 37 piłek wynosi = \(\displaystyle{ {37 \choose 3} = 7770}\)

liczba sposobów uzyskania zestawu 18 piłek czerwonych wynosi \(\displaystyle{ {18 \choose 18} = 1}\)
liczba sposobów uzyskania zestawu 18 piłek czarnych wynosi \(\displaystyle{ {18 \choose 18} = 1}\)
liczba sposobów uzyskania zestawu 3 piłek zielonych \(\displaystyle{ {3 \choose 3} = 1}\)

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia 18 piłek czerwonych (max czerwonych) z puli 37 piłek wynosi \(\displaystyle{ {18 \choose 18} / {37 \choose 18} = \frac{1}{17672631900}}\)
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia 18 piłek czarnych (max czarnych) z puli 37 piłek wynosi \(\displaystyle{ {18 \choose 18} / {37 \choose 18} = \frac{1}{17672631900}}\)
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia 3 piłek zielonych (max czerwonych) z puli 37 piłek wynosi \(\displaystyle{ {3 \choose 3} / {37 \choose 3} = \frac{1}{7770}}\)
ODPOWIEDZ