rozkład zmiennej losowej X,Y

[teletombola]

Dany jest rozkład zmiennej losowej (X,Y)


__X/Y_| 1 | 2 | 3
...... 0 | 0,2 | 0,3 | 0,1
...... 1 | 0,1 | 0,1 | 0,2


Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X. Obliczyć F(0;3), F(0,5; 1,2), F(2,9; 2,9), i F(7; 1,5)

Bardzo proszę o pomoc.

I jeszcze jedno pytanie mam co do rozkładów brzegowych, a właściwie momentów.
Czy to jest naprawdę tak?
\(\displaystyle{ m_{10}}\) = EX
\(\displaystyle{ m_{01}}\) =EY
\(\displaystyle{ m_{20}}\) =\(\displaystyle{ EX ^{2}}\)
itd.
Jeżeli tak to czy polecenie w zadaniu: oblicz EX lub oblicz m _{10} czy to jest to samo?

[Gotta]

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
% after \\: \hline or \cline{col1-col2} \cline{col3-col4} ...
X/Y &$(-\infty, 1> $ &$(1,2>$ &$ (2,3>$ & $3,\infty$ \\
\hline
$(-\infty, 0>$ & 0 & 0 & 0 & 0 \\
$(0,1>$ & 0 & 0,2 & 0,5 & 0,6 \\
$(1,\infty )$ & 0 & 0,3 & 0,7 & 1 \\
\hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ F(0,3)=0}\)

\(\displaystyle{ F(0,5;1,2)=0,2}\)

\(\displaystyle{ F(2,9:2,9)=0,7}\)

\(\displaystyle{ F(7;1,5)=0,3}\)

co do drugiej części, to ogólny wzór na momenty zwykłe jest następujący

\(\displaystyle{ \alpha_{rs}=\mathbb{E}(X^rY^s)}\)

czyli podane wzory są prawdziwe i \(\displaystyle{ \alpha_{10}=\mathbb{E}X}\)

[teletombola]

dziękuję bardzo.
Nie rozumiem tylko dlaczego F(2,9; 2,9) = 0,3 Tak patrzę i nie powinno być 0,7? Jeżeli się mylę to proszę powiedz mi dlaczego 0,3?

[Gotta]

Nie mylisz się, \(\displaystyle{ F(2,9;2,9)=0,7}\). Przepraszam, mój błąd.