Jakie jest prawdopodobieństwo wyrośnięcia kłosa o co najmnie

[agnieszka884]

potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadania
Zad. 1
Do zasiewu przygotowano ziarno pierwszej jakości z domieszką ziarna drugiej, trzeciej i czwartej jakości. Ziarno pierwszej jakości stanowiło 96%, drugiej jakości 2%, trzeciej i czwartej 1%. Prawdopodobieństwo wyrośnięcia kłosa, który miał nie mniej niż 50 ziaren wynosi odpowiednio: 0,6 dla pierwszej jakości, 0,3 dla drugiej, 0,2 dla trzeciej, o,1 dla czwartej.
a)Jakie jest prawdopodobieństwo wyrośnięcia kłosa o co najmniej 50 ziarnach
b)Jakie jest prawdopodobieństwo, że kłos, który ma co najmniej 50 ziaren wyrósł z ziarna nie będącego pierwszej jakości

[lina2002]

a) Prawdopodobieństwo, że kłos miał co najmniej 50 ziaren pod warunkiem, że był pierwszej jakości wynosi: \(\displaystyle{ 0,96 \cdot 0,6}\).
Tak samo robimy dla drugiej, trzeciej i czwartej jakości. Tak więc szukane prawdopodobieństwo wynosi: \(\displaystyle{ p=0,96 \cdot 0,6+0,02 \cdot 0,3+0,01 \cdot 0,2+0,01 \cdot 0,1}\)
b) Zrób zdarzenie przeciwne: kłos wyrósł z ziarna będącego pierwszej jakości. Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi \(\displaystyle{ \frac{0,96 \cdot 0,6}{p}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) to prawdopodbieństwo wyliczone w ppkt. a).