wyznacz zbior liczb naturalnych, ktore nie spelniaja nierownosci \(\displaystyle{ {n+1 \choose 2}>6}\)
chodzi mi co zrobic z tym zalozeniem\(\displaystyle{ n+1 \ge 2}\)
wyznacz zbior liczb naturalnych
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
wyznacz zbior liczb naturalnych
\(\displaystyle{ {n+1 \choose 2}>6}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-1)!\cdot 2}>6}\)
\(\displaystyle{ n(n+1)>12}\)
\(\displaystyle{ n^2+n-12>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 7^2}\)
\(\displaystyle{ n_1=\frac{-1-7}{2}=-4}\)
\(\displaystyle{ n_2=\frac{-1+7}{2}= 3}\)
\(\displaystyle{ n\in (-\infty, -4) \cup (3, \infty)}\)
i teraz musimy jeszcze zwrócić uwagę na założenie, czyli uwzględnić, że \(\displaystyle{ n \ge 1}\), a więc ostatecznym rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ n\in (3, \infty)}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!}{(n-1)!\cdot 2}>6}\)
\(\displaystyle{ n(n+1)>12}\)
\(\displaystyle{ n^2+n-12>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 7^2}\)
\(\displaystyle{ n_1=\frac{-1-7}{2}=-4}\)
\(\displaystyle{ n_2=\frac{-1+7}{2}= 3}\)
\(\displaystyle{ n\in (-\infty, -4) \cup (3, \infty)}\)
i teraz musimy jeszcze zwrócić uwagę na założenie, czyli uwzględnić, że \(\displaystyle{ n \ge 1}\), a więc ostatecznym rozwiązaniem jest
\(\displaystyle{ n\in (3, \infty)}\)
-
natkoza
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
wyznacz zbior liczb naturalnych
\(\displaystyle{ n+1\geq 2 \Rightarrow n\geq 1}\)
czyli z liczb naturalnych tej nierówności nie spełniają tylko liczby 1,2
czyli z liczb naturalnych tej nierówności nie spełniają tylko liczby 1,2