Określ zdarzenie losowe i wyznacz ich liczbę (określ moc), jeżeli:
a) losujemy 3 karty jednocześnie z talii 24 kart,
b) urna zawiera 10 kul ponumerowanych od 0 do 9. Losujemy jednocześnie 2 kule i układamy liczby dwucyfrowe. Ile takich licz otrzymamy (pomiń 01,02,03...09, bo są to liczby faktycznie jednocyfrowe)
c) w windzie 7 piętrowego budynku jadą 4 osoby. Na ile sposobów mogą wysiąść, jeżeli każda z nich wysiada na innym piętrze?
Proszę o pomoc, mam problemy z problematyką, kombinatoryką i prawdobodobieństwem, gdyż mój nauczyciel nie potrafił przekazać nam swojej wiedzy, a zbliża się matura i nie wiem jak rozwiązywać tego typu zadania, więc miło by było gdyby mi ktos objaśnił jak to robić, a resztę takich zadań postaram się zrobic sam analogicznie do tych. Z góry wielkie dzięki.
Określ moc zdarzeń.
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Określ moc zdarzeń.
a)
Losowanie trzech kart z \(\displaystyle{ 24}\)
Zbiorem zdarzeń elementarnych jest zbiór 3-elementowych kombinacji zbioru 24-elementowego
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {24 \choose 3}}\)
b)
Na piewszym miejscu może stać jedna z cyfr \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}}\), a więc mamy 9 możliwości wyboru. Cyfrę jedności możemy wybrać również na 9 sposobów. Zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=9\cdot 9}\)
c)
Zbiorem zdarzeń elementarnych jest zbiór 4-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 7-elementowego
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= V_{7}^4=\frac{7!}{(7-4)!}}\)
Losowanie trzech kart z \(\displaystyle{ 24}\)
Zbiorem zdarzeń elementarnych jest zbiór 3-elementowych kombinacji zbioru 24-elementowego
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {24 \choose 3}}\)
b)
Na piewszym miejscu może stać jedna z cyfr \(\displaystyle{ \{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}}\), a więc mamy 9 możliwości wyboru. Cyfrę jedności możemy wybrać również na 9 sposobów. Zatem
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=9\cdot 9}\)
c)
Zbiorem zdarzeń elementarnych jest zbiór 4-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru 7-elementowego
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= V_{7}^4=\frac{7!}{(7-4)!}}\)