rozkład niezleżnych zmiennych losowych

[xor]

Cześć, mam taki problem z dwoma zadaniami :

1.Wyznacz rozklad ilorazu dwoch niezaleznych zmiennyc losowych o rozkladzie \(\displaystyle{ N(0,1)}\)

2. Zmienne losowe\(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}}\) są niezależne i mają ten sam rozklad o dytrybuancie \(\displaystyle{ F_{X}}\). Znajdź rozklad prawdopodobienstwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=min(X_{1}, X_{2})}\)


Nie potrafię ich rozwiązać, bo nie bardzo wiem jak takie zadania się robi. Proszę o pomoc

[kuch2r]

Niech:
\(\displaystyle{ Y=\min{(X_1,X_2)}}\)
Wówczas
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=P(Y<t)=P(\min{(X_1,X_2)}<t)=1-P(\min{(X_1,X_2)}\geq t )=1-P(X_1\geq t)^2=1-(1-F_{X}(t))^2}\)