1. Owad składa X jajeczek zgodnie z rozkładem Poissona z parametrem lambda, a potomek owada wylęga się z jaja z prawdopodobieństwem p, niezależnie od innych. Znaleźć rozkład prawdopodobieństwa liczby potomków oraz rozkład warunkowy liczby jajeczek względem liczby potomków.
2. Z odcinka [0, 1] wybrano zgodnie z rozkładem jednostajnym punkt U, a następnie z odcinka [0,U] – również z rozkładem równomiernym – punkt V . Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej V .
3. Rzucamy monetą. Gdy wypadnie orzeł, losujemy (zgodnie z rozkładem jednostajnym) punkt z odcinka [0,1], a gdy reszka – z odcinka [0,2]. Znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowany punkt będzie należał do przedziału [1/2,3/2].
Bardzo proszę o dokładne rozwiązania tych zadań i troszkę wyjaśnień, tak bym mogła je zrozumieć;]
Z góry dziękuje i pozdrawiam ;]