Rzut trzema kostkami
-
BTTOS
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 9 paź 2008, o 15:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 25 razy
Rzut trzema kostkami
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że przy n-krotnym rzucie trzema kostkami suma wyrzuconych oczek będzie równa danej liczbie k co najmniej jeden raz?
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Rzut trzema kostkami
\(\displaystyle{ P=1-q^n}\), gdzie q jest prawdopodobieństwem porażki w jednym rzucie (przeciwieństwo uzyskania wyłącznie porażek).
Wszytko trzeba rozpisać ze względu na k. Jeśli przyjmujemy, że chodzi o zwykłą kostkę do gry to oczywiście rozpatrujemy tylko naturalne k z przedziału [3,18].
Ilość zdarzeń elementarnych w rzucie 3 kostkami to \(\displaystyle{ 6^3}\).
Dla k=3 oraz k=18 mamy tylko jedną możliwość uzyskania takiej sumy oczek, zatem w obu przypadkach \(\displaystyle{ q=1-\frac{1}{6^3}}\).
Dla k=4 oraz k=17 mamy 3 takie możliwości itd.
Pozdrawiam.
Wszytko trzeba rozpisać ze względu na k. Jeśli przyjmujemy, że chodzi o zwykłą kostkę do gry to oczywiście rozpatrujemy tylko naturalne k z przedziału [3,18].
Ilość zdarzeń elementarnych w rzucie 3 kostkami to \(\displaystyle{ 6^3}\).
Dla k=3 oraz k=18 mamy tylko jedną możliwość uzyskania takiej sumy oczek, zatem w obu przypadkach \(\displaystyle{ q=1-\frac{1}{6^3}}\).
Dla k=4 oraz k=17 mamy 3 takie możliwości itd.
Pozdrawiam.