Błęd ujemne i dodatnie
-
BTTOS
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 9 paź 2008, o 15:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 25 razy
Błęd ujemne i dodatnie
Obliczyć najbardziej prawdopodobną liczbę błędów ujemnych i dodatnich przy czterech pomiarach i wyznaczyć ich prawdopodobieństwa, jeśli przy dowolnym pomiarze prawdopodobieństwo błędu dodatniego wynosi 2/3 a błędu ujemnego 1/3.
-
Gotta
- Użytkownik
- Posty: 729
- Rejestracja: 19 mar 2009, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 220 razy
Błęd ujemne i dodatnie
najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów to liczba całkowita \(\displaystyle{ k_0}\) spełniająca nierówność
\(\displaystyle{ (n+1)p-1 \le k_0 \le (n+1)p}\)
dla błędów dodatnich
\(\displaystyle{ 5\cdot \frac{2}{3}-1 \le k_0 \le 5\cdot \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{7}{3} \le k_0 \le \frac{10}{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ k_0=3}\)
\(\displaystyle{ P= {4 \choose 3} \left( \frac{2}{3} \right)^3\cdot \left( \frac{1}{3} \right)}\)
dla błędów ujemnych
\(\displaystyle{ 5\cdot \frac{1}{3}-1 \le k_0 \le 5\cdot \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \le k_0 \le \frac{5}{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ k_0=1}\)
\(\displaystyle{ P= {4 \choose 1} \left( \frac{1}{3} \right)^1\cdot \left( \frac{2}{3} \right)^3}\)
\(\displaystyle{ (n+1)p-1 \le k_0 \le (n+1)p}\)
dla błędów dodatnich
\(\displaystyle{ 5\cdot \frac{2}{3}-1 \le k_0 \le 5\cdot \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{7}{3} \le k_0 \le \frac{10}{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ k_0=3}\)
\(\displaystyle{ P= {4 \choose 3} \left( \frac{2}{3} \right)^3\cdot \left( \frac{1}{3} \right)}\)
dla błędów ujemnych
\(\displaystyle{ 5\cdot \frac{1}{3}-1 \le k_0 \le 5\cdot \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3} \le k_0 \le \frac{5}{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ k_0=1}\)
\(\displaystyle{ P= {4 \choose 1} \left( \frac{1}{3} \right)^1\cdot \left( \frac{2}{3} \right)^3}\)