Wadliwy detal

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
BTTOS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 45
Rejestracja: 9 paź 2008, o 15:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 25 razy

Wadliwy detal

Post autor: BTTOS »

Automat produkuje w ciągu jednego cyklu produkcyjnego 10 detali. Prawdopodobieństwo, że dowolnie wybrany detal okaże się wybrakowany wynosi 0,01. Po ilu cyklach prawdopodobieństwo wyprodukowania co najmniej jednego wadliwego detalu będzie nie mniejsze niż 0,8?
Awatar użytkownika
lina2002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 599
Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 151 razy

Wadliwy detal

Post autor: lina2002 »

Pyatanie postawione w zadaniu jest równoważne pytaniu: Po ilu cyklach wyprodukowanie wyłącznie dobrych detali będzie mniejsze niż 0,8? Prawdopodobieństwo, że w danym cyklu wszystkie detale są dobre wynosi \(\displaystyle{ 0,99 ^{10}}\). po \(\displaystyle{ n}\) cyklach wynisi natomiast \(\displaystyle{ 0,99 ^{10n}}\). Tak więc należy rozwiązać nierówność: \(\displaystyle{ 0,99 ^{10n}<8}\)
ODPOWIEDZ