Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania.
Zadanko:
Oblicz prawdopodobieństwo, że długość cięciwy jest krótsza od długości boku trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg.
Jako bok trójkąta oznaczmy a. Długość średnicy wtedy wynosi \(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{3}a}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{a}{\frac{2\sqrt{3}a}{3}}=\frac{3}{2\sqrt{3}}}\)
I teraz ten wynik do kwadratu. Bo tak jakby P(A) jest dla jednej połówki okręgu.
Wychodzi:
\(\displaystyle{ (\frac{3}{2\sqrt{3}})^{2}=\frac{9}{12}=75\%}\)
Dobrze?
Cięciwa, okrą i koło
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 20 kwie 2008, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 5 razy
Cięciwa, okrą i koło
niedawno jak sobie przeglądałem paradoksy na wikipedii to wpadłem na coś takiego:
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy