Cięciwa, okrą i koło

[jarzabek89]

Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania.

Zadanko:
Oblicz prawdopodobieństwo, że długość cięciwy jest krótsza od długości boku trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg.

Jako bok trójkąta oznaczmy a. Długość średnicy wtedy wynosi \(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{3}a}{3}}\)

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{a}{\frac{2\sqrt{3}a}{3}}=\frac{3}{2\sqrt{3}}}\)

I teraz ten wynik do kwadratu. Bo tak jakby P(A) jest dla jednej połówki okręgu.
Wychodzi:
\(\displaystyle{ (\frac{3}{2\sqrt{3}})^{2}=\frac{9}{12}=75\%}\)

Dobrze?

[Mikos93]

niedawno jak sobie przeglądałem paradoksy na wikipedii to wpadłem na coś takiego:

[Dasio11]

Poczytaj o .

Edit: Widzę, że ktoś mnie wyprzedził :]

[jarzabek89]

A to ciekawe, zadanie z kolokwium aby było śmieszniej Dzięki za odpowiedź.