doświadczenie polega na 8-krotnym rzycie kostką

[mieczyk100]

Doświadczenia polega na ośmiokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A: każda liczba oczek wystąpi co najmniej raz.

Mi wyszło P(A)= 0,6975915, ale nie jestem pewien czy to dobrze. Czekam na potwierdzenie.

[S1K0R]

\(\displaystyle{ P \left( A\right) = \frac{V ^{6} _{6} * W ^{2} _{6} * C ^{2} _{8} }{W ^{8} _{6} } = \frac{725760}{1679616} \approx 0,0432}\)

Ale coś zagmatwałem :/

[wb]

\(\displaystyle{ \frac{ {6 \choose 1} \cdot \frac{8!}{3!} + {6 \choose 2} \cdot \frac{8!}{2! \cdot 2!} }{6^8}=0, 1140260631}\)

[Dumel]

powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot {8 \choose 3} \cdot 5!+ {8 \choose 2} {6 \choose 2} \cdot 4! }{6^8}=0,03000685...}\)