Reguła mnożenia - pary zbiorow

[likent10]

witam mam problem z jednym podpunktem zadania ,nie bardzo umiem "rozszyfrowac" tego podpunktu,treść:
Ile jest wszystkich par (x,y), gdzie \(\displaystyle{ x \in A}\) i \(\displaystyle{ y \in B}\), jeśli:
A={\(\displaystyle{ n \in N}\):\(\displaystyle{ n \left| 24}\)}, B={\(\displaystyle{ n \in N}\):\(\displaystyle{ n \left| 100}\)}

[lina2002]

Zapis ten oznacza, ze zbiór \(\displaystyle{ A}\) to po prostu zbiór wyszstkich dzielników liczby \(\displaystyle{ 24}\). tak więc A={1,2,3,4,6,8,12,24} Tak więc zbiór ten ma 8 elelmentów. Możesz wypisać elementwy zbioru \(\displaystyle{ B}\), ale można także w inny sposób policzyc jego moc. Zauważ, że \(\displaystyle{ 100=2 ^{2} \cdot 5 ^{2}}\). Tak więc liczba \(\displaystyle{ 100}\) ma \(\displaystyle{ 3 \cdot 3=9}\) dzielników (dany dzielnik jest iloczynem zera, jednej lub dwóch dwójek i zera, jednej lub dwóch piątek). Ponieważ zbiór \(\displaystyle{ A}\) ma 8, a zbiór \(\displaystyle{ B}\) 9 elementów, to wszystkich par jest \(\displaystyle{ 8 \cdot 9=72}\)

[likent10]

dzięki!