Doświadczenie losowe polega na pięciokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – liczba rzutów, w których otrzymamy sześć oczek, będzie
równa liczbie rzutów, w których uzyskamy jedno oczko. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego
nieskracalnego.
Proszę o pomoc
rzut kostką do gry
-
Gacuteek
- Użytkownik
- Posty: 1075
- Rejestracja: 13 mar 2008, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 272 razy
rzut kostką do gry
nie ma 6 i nie ma 1:
\(\displaystyle{ 4^{5}=1024}\)
jedna 6 i jedna 1:
\(\displaystyle{ 4 ^{3} \cdot V ^{2 } _{5}=4^{3} \cdot \frac{5!}{3!}=1280}\)
dwie 6 i dwie 1:
\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{5 \cdot 4}{2} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2}=120}\)
\(\displaystyle{ \Omega=6 ^{5}=7776}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1024+1280+120}{7776}= \frac{2424}{7776}= \frac{101}{324}}\)
\(\displaystyle{ 4^{5}=1024}\)
jedna 6 i jedna 1:
\(\displaystyle{ 4 ^{3} \cdot V ^{2 } _{5}=4^{3} \cdot \frac{5!}{3!}=1280}\)
dwie 6 i dwie 1:
\(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{5 \cdot 4}{2} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2}=120}\)
\(\displaystyle{ \Omega=6 ^{5}=7776}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1024+1280+120}{7776}= \frac{2424}{7776}= \frac{101}{324}}\)
