Prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczym doswiadczeniu

[BTTOS]

Prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednego sukcesu w czterech doświadczeniach Bernoulliego wynosi 0,5904. Ile wynosi prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczym doświadczeniu?

[lina2002]

Zauważ, że zdarzenie przeciwne do co najmniej jednego sukcesu w schemacie to brak sukcesów (oznaczam przez \(\displaystyle{ A'}\)). \(\displaystyle{ P(A')=p ^{4}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) to prawdopodobieństwo porażki. Z warunków zadania:\(\displaystyle{ P(A')=1-0,5904=0,4096}\). Tak więc \(\displaystyle{ p ^{4}=0,4096}\), czyli \(\displaystyle{ p=0,8}\). Oczywiście \(\displaystyle{ s=0,2}\), gdzie \(\displaystyle{ s}\) to prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczym doświadczeniu.