Prawdopodobieństwo - wybór książek

[BTTOS]

W bibliotece znajdują się książki z zakresu techniki i matematyki. Dowolny czytelnik wybiera książkę matematyczną z prawdopodobieństwem 0,7, a książkę techniczną z prawdopodobieństwem 0,3. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że pięciu kolejnych czytelników wybierze książkę z tej samej dziedziny, jeśli wybierają po jednej książce?

[lina2002]

Prawdopodobieństwo, że pięciu kolejnych czytelników wybierze książkę matematyczną wynosi \(\displaystyle{ 0,7 ^{5}}\) (z reguły mnożenia, pierwszy wybiera z pradwopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,7}\), drugi z \(\displaystyle{ 0,7}\) itd.), a że techniczną \(\displaystyle{ 0,3 ^{5}}\). Tak więc szukane prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ 0,7 ^{5}+0,3 ^{5}}\)